Problema de ecuaciones Radicales – Raices

Hoy Lucía se ha estado peleando con las ecuaciones radicales

Recordar lo siguiente

Las ecuaciones con radicales son aquellas que tienen la x dentro de raíces cuadradas. Para solucionarlas hay que aislar las raíces una a una e ir elevando al cuadrado para eliminarlas.

Al elevar al cuadrado para buscar la solución, pueden aparecer soluciones erróneas. Por eso, al finalizar, hay que hacer la comprobación en la ecuación inicial para detectar y rechazar las que no sean válidas.

Vista del enunciado

Problema resuelto

Dedicatoria final!!!

Después de esta demostración de Lucía, os dejo aqui la explicación de la pagina de vitutor

Las ecuaciones con radicales o ecucaciones irracionales son aquellas que tienen la incógnita bajo el signo radical.

Resolución de ecuaciones con radicales

1º Se aísla un radical en uno de los dos miembros, pasando al otro miembro el resto de los términos, aunque tengan también radicales.

2º Se elevan al cuadrado los dos miembros.

3º Se resuelve la ecuación obtenida.

4º Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuación inicial. Hay que tener en cuenta que al elevar al cuadrado una ecuación se obtiene otra que tiene las mismas soluciones que la dada y, además las de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de uno de los miembros de la ecuación.

5º Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten las dos primeras fases del proceso hasta eliminarlos todos.

1º Aislamos el radical:

2º Elevamos al cuadrado los dos miembros:

3ºResolvemos la ecuación:

4ºComprobamos:

La ecuación tiene por solución x = 2.

La ecuación tiene por solución x = 4.

Suerte!!!